Ứng dụng lý thuyết Galois trong phép dựng hình (Tiểu luận)

Tiểu luận "Ứng dụng lý thuyết Galois trong phép dựng hình" của Hà Duy Nghĩa, Cao học Quy Nhơn, khóa 11.

Tiểu luận đã chứng minh điều kiện đủ của việc chia đường tròn thành n phần bằng nhau. Từ đó, áp dụng để giải quyết các bài toán dựng hình: chia 3 một góc, dựng ngũ giác đều, 15-giác đều, 17-giác đều,...
Tải về tại đây: Download Ung dung Galois trong bai toan dung hinh.

Xem thêm: Cách dựng ngũ giác đều / Dựng đa giác đều 17 cạnh / Giáo trình Lý thuyết Galois

Ứng dụng phép đối xứng tâm vào bài toán dựng hình

Ứng dụng phép đối xứng tâm vào bài toán dựng hình. Bài viết của sinh viên Hoàng Nguyên, ĐHSP TP Hồ Chí Minh.
Tải file PDF: Ung dung phep doi xung tam vao dung hinh

Dựng thập giác đều bằng thước thẳng và compa

Trong bài viết trước, tuyensinhvn đã hướng dẫn cách dựng một ngũ giác đều. Bài viết này sẽ nêu các bước dựng một thập giác đều bằng thước thẳng và compa.

• Các bước dựng ngũ giác đều
• 17 bước dựng 17-giác đều

Bước 1. Dựng ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) (Xem hướng dẫn chi tiết ở đây).

Bước 2. Lần lượt kẻ các đường thẳng đi qua mỗi đỉnh của ngũ giác đều ABCDE và tâm O của đường tròn. Các đường thẳng này cắt đường tròn lần lượt tại M, N, P, Q, R.

Bước 3. Nối AMBNCPDQER ta được một thập giác đều.

tuyensinhvn.Com

Các bước dựng ngũ giác đều bằng compa và thước thẳng

Bài viết này sẽ nêu các bước dựng NGŨ GIÁC ĐỀU bằng compa và thước thẳng. tuyensinhvn tạm thời chia thành 5 bước như sau:

• Liên quan: Cách dựng hình 17-giác đều

Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R).

Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N.

Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E.

Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D.

Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều.

tuyensinhvn.Com