 |
| GS Lê Tuấn Hoa và GS Efim Zelmanov |
Trong khi đó, những câu hỏi về nhu cầu và tương lai toán học ở Việt Nam, sự phát triển kinh tế xã hội và khoa học công nghệ đòi hỏi bao nhiêu người có chuyên môn về toán, chuyên môn đến mức nào và trong những chuyên ngành gì... vẫn chưa ai trả lời được. Trong một tham luận viết cho hội thảo về đào tạo toán học tại Việt Nam, GS Nguyễn Tiến Dũng đang giảng dạy tại đại học Toulouse – Pháp, cho biết mọi tổ chức và doanh nghiệp lớn đều cần những người có trình độ về toán ở mức sau đại học để tham gia nghiên cứu các vấn đề kỹ thuật, tài chính và chiến lược cho tổ chức, doanh nghiệp đó. Đấy là hướng đi của thế giới trong thế kỷ 21, và cũng là hướng đi của Việt Nam trong những thập kỷ tới nếu Việt Nam muốn đuổi kịp thế giới. Rất tiếc, hiện số người có trình độ toán cao cấp ở Việt Nam còn quá ít, và đóng góp của họ cũng chưa được nhiều, các tổ chức và doanh nghiệp lớn của Việt Nam hầu như vắng bóng họ.
Do vậy, ICMA 2011 được chờ đợi tạo ra một diễn đàn hợp tác cho các nhà toán học và các nhà khoa học trên thế giới đang làm việc trong các lĩnh vực có liên quan đến toán học, trong đó có kinh tế – tài chính. Với sự tham dự của hơn 120 nhà toán học, trong đó trên 80 đại biểu từ nước ngoài và gần 70 báo cáo khoa học về toán và các vấn đề ứng dụng, TS Nguyễn Văn Luân, hiệu trưởng trường đại học Kinh tế – luật hy vọng “hội nghị sẽ thúc đẩy trao đổi giữa các nhà toán học và ứng dụng toán học ở trong và ngoài Việt Nam, đặc biệt trong kinh tế – tài chính và một số lĩnh vực khác trong tương lai”. Tuy nhiên, theo GS Lê Tuấn Hoa, từ những nghiên cứu được báo cáo (ví dụ ở hội nghị này) đến những ứng dụng thực tế nhiều khi có khoảng cách dài. Chờ đón một kết quả hội nghị ra thực tế ngay thì trong toán không thể có được. Nhiều khi bản thân những người nghiên cứu ra lý thuyết đó cũng không biết. Nền toán học Việt Nam những năm vừa qua có những thành tựu rất đáng tự hào, nhưng về tổng thể so với thế giới thì vẫn còn rất yếu. Ông cho biết, cả nước hiện chỉ có khoảng 1.000 tiến sĩ toán. Trong đó, số người thực sự đang làm toán chỉ trên dưới 200. Đó là thực tế khá u ám.
GS Hoa dẫn chứng, riêng tập đoàn Microsoft của Mỹ đã có hơn 1.000 nhà toán học được tuyển dụng từ khắp thế giới; mỗi hội nghị chuyên đề toán ở Hàn Quốc cũng tập hợp hàng trăm nhà toán học. Toán học Hàn Quốc có xuất phát điểm thấp hơn Việt Nam, trong vòng 30 năm qua đã phát triển vượt bậc, và toán học đã đóng góp rất đáng kể cho sự phát triển kinh tế của họ.
Nếu Việt Nam không có sự cải thiện ngành toán, nhất là cách thức dạy và học toán trong nhà trường, chúng ta không những tiếp tục thua kém về khoa học mà khoảng cách kinh tế với các nước sẽ càng xa.
Giáo sư Lê Tuấn Hoa
Bên lề hội nghị ICMA 2011, GS Ngô Việt Trung cho biết, một trong những hạn chế lớn nhất khiến ứng dụng khoa học của Việt Nam khó phát huy là thiếu động lực phát triển. Phần lớn các công ty tư nhân Việt Nam có quy mô quá nhỏ, còn các tập đoàn lớn thường không quan tâm đến hiệu quả. Họ sẵn sàng mua các ứng dụng của nước ngoài chứ không muốn đặt hàng nghiên cứu trong nước. Nghịch lý đó tồn tại trong khắp các lĩnh vực khoa học chứ không riêng toán học. Bên cạnh đó, đội ngũ làm toán cũng yếu. Thật ra, theo GS Trung, người làm toán ứng dụng để giải quyết những vấn đề cụ thể, cần có một tập thể nhiều nhà khoa học chứ không thể chỉ một cá nhân mà làm được. Muốn như thế phải có đầu tư mạnh. Trong điều kiện hiện tại, nếu không có hỗ trợ của Nhà nước thì bản thân các nhà khoa học không tài nào thực hiện được.
tuyensinhvn.COM (Theo Sài Gòn Tiếp Thị Online)
, có nghĩa là hàm “1 chia cho khoảng cách”. Chữ 
ở đây có thể hiểu là “radius”, có nghĩa là bán kính, tính từ một tâm điểm nào đó, hay nói rộng hơn, là khoảng cách giữa hai điểm khác nhau.
và cách nhau một khoảng cách 
trong đó 
là 
Như vậy, hàm thế năng trong định luật của Newton (là định luật “khiến cho” trái đất quay quanh mặt trời và mặt trăng quay quanh trái đất) tỷ lệ thuận với các khối lợng của vật, và với hàm 
chẳng hạn, thì “trái đất” trong thế giới đó vẫn cứ quanh quanh mặt trời trong thế giới đó, chứ chẳng phải vì thế mà nó đâm vào mặt trời hay bắn ra ngoài !
trong đó 
, còn 
có nghĩa là đạo hàm hai lần của 
theo 
.
được gọi là toán tử Laplace, phương trình trên được gọi là 
ỏ ngoài điểm 0, còn nếu tính cả điểm 0, thì ta được công thưc chính xác hơn như sau:
trong đó 
là hàm Dirac. Hàm Dirac không phải một hàm số theo nghĩa thông thường, mà là một hàm số theo nghĩa hàm suy rộng (hay là theo nghĩa phân bố của Laurent Schwartz): hình dung là nó có tích phân (hay độ đo) bằng 1, nhưng chỉ tập trung tại mỗi một điểm là điểm 0, và bằng 0 tại mọi điểm khác. Vì tính chất này, nên hàm 
, được gọi là nghiệm cơ bản của phương trình Laplace trong không gian 3 chiều.
, và giả sử nhiệt độ tại tất cả các điểm khác đã ổn định không tăng lên thêm mà cũng không giảm đi . Khi đó nhiệt độ tại mỗi điểm chính bằng 
trong đó 
là biến thời gian. Nếu ta coi là nhiệt độ không đổi theo thời gian (trạng thái “steady”) thì ta được phương trình Laplace.
trong đó 
là một hàm bất kỳ trong không gian, ta chỉ cần lấy các nghiệm cơ bản của nó (mỗi nghiệm một cho điểm trong không gian được tính làm điểm nguồn), nhân với hàm 
của chúng ta):
Công thức trên cũng là công thức cho phép chúng ta tính áp suất của một chất lỏng “incompressible” khi biết trờng vận tốc của nó và lực bên ngoài tác động lên nó (để đơn giản, ta giả sử là chất lỏng có thể tích vô hạn). Để tính áp suất, ta có thể dùng 
trong đó 
là trường vận tốc thỏa mãn 
, 
là lực tác động từ bên ngoài, và 
là áp suất. Lấy divergence của phương trình Navier-Stokes phía trên, ta được phương trình Laplace cho 
và từ đó suy ra